Dies ist die Analysis-III-Seite von Bernd Ammann. Viele Informationen zur Vorlesung finden Sie auch auf der Analysis-III-Seite von Mihaela Pilca.
Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".
Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktion Rn-> R integriert weren können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.
Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" gennant, den sie behandelt die Analysis von Funktionen C->C. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.